Just another WordPress.com site

Matematika adalah hal yang sangat diperlukan disemua bidang, di zaman sekarang ini matematika tentunya sudah menjadi kebutuhan utama. Matematika sendiri di zaman kuno sudah ada dan bahkan sudah ditemukan alat-alat yang mendukung tentang matematika.

Sejarah matematika mulai ketika orang harus mencatat jumlah yang lebih besar daripada satu. Suku Nomaden kuno menghitung dan mencatat kawanan ternak meskipun mereka tidak memiliki sistem bilangan tertulis. Untuk menghitung mereka memungut kerikil atau biji dan memasukkannya ke dalam kantong. Untuk bilangan besar, mereka menggunakan jari untuk melambangkan bilangan 10 dan 20. Mereka mengembangkan konsep bilangan sebagai lambang yang terpisah dari benda yang dihitung.

Sewaktu pencatatan dan perhitungan menjadi lebih rumit, orang menemukan alat untuk membantu proses itu. Abakus adalah salah satu alat yang paling awal. Asal abakus tidak bisa ditunjuk dengan tepat, barangkali dari Babilonia. Alat ini sudah dikenal sejak jaman Yunani dan Romawi Kuno. Pertama – tama Abakus berupa permukaan pasir, sabak lilin, atau batu lebar dengan tanda yang menunjukkan letak bilangan dan kerikil yang digunakan sebagai penghitung. Orang Romawi mmenyebut kerikil semacam itu calculus, dari situ berasal kata kalkulasi.

Pada awal abad pertengahan, swipoa dari Timur muncul di Timur tengah. Alat ini berupa kerangka kotak dengan biji – biji pada sejumlah batang. Swipoa atau abakus sekarang masih digunakan secara luas di Asia Timur dan Timur tengah.

Dalam matematika memang seringkali kita lihat menggunakan rumus. Tetapi, ada satu bab pada matematika yang tidak menggunakan rumus yaitu “Logika”. Ilmu logika mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Untuk Logika matematika ada 5 macam penghubung pernyataan yaitu ingkaran (negasi) (tidak), konjungsi( dan) , disjungsi( atau),implikasi(jika«maka«) dan biimplikasi (jika dan hanya jika).

Konjungsi (dan)
Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata sambung logika “dan” atau “konjungsi”. Konjungsi pernyataan p dan q dinyatakan dengan p^q dan dibaca “p konjungsi q” atau “p dan q”. Contoh:
p adalah “hari hujan” dan q adalah “matahari bersinar terang” maka p^q adalah “hari hujan dan matahari bersinar terang”.
Disjungsi (atau)
Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata sambung logika “atau” atau “disjungsi”. Disjungsi pernyataan p dan q dinyatakan dengan pvq dan dibaca “p disjungsi q” atau “p atau q”. Contoh:
p adalah “hari hujan” dan q adalah “matahari bersinar terang” maka pvq adalah “hari hujan atau matahari bersinar terang”.
Implikasi atau pernyataan bersyarat
Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata sambung logika “jika…maka…” atau “implikasi”. Implikasi pernyataan p dan q dinyatakan dengan dibaca “p implikasi q” atau “jika p maka q”. Contoh:
p adalah “hari hujan” dan q adalah “matahari bersinar terang” maka p implikasi q adalah “jika hari hujan maka matahari bersinar terang”.
Ekuivalensi atau pernyataan dwi arah
Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata sambung logika “…jika dan hanya jika…” atau “ekuivalensi”. Ekuivalensi pernyataan p dan q dinyatakan dengan dibaca “p ekuivalensi q” atau “p jika dan hanya jika q”. Contoh:
p adalah “hari hujan” dan q adalah “matahari bersinar terang” maka p ekuivalensi q adalah “hari hujan jika dan hanya jika matahari bersinar terang”.
Negasi (Ingkaran)
Ingkaran atau negasi dari pernyataan p dinyatakan dengan ~p dan dibaca “bukan p” atau “tidak benar p”.
Contoh : p adalah “Semua perokok adalah peminum”, maka ~p adalah “tidak benar semua perokok adalah peminum”.
Kegunaan logika
1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional,kritis,lurus,tetap,tertib,metodis,dan koheren.
2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak,cermat,dan objektif.
3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Awan Tag

%d blogger menyukai ini: